Несколько мудрецов построились в колонну. на всех были либо черные либо белые колпаки. оказалось, что среди любых 10 подряд идущих мудрецов поровну мудрецов с белым и чёрным колпаками , а среди любых 12 подряд идущих- не поровну. какое наибольшее число мудрецов могло быть?

293

305

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

roseflover2005

Математика

4,7(42 оценок)

15. 1 колпак такого же цвета, что 11. 2 = 12. 3 = 13. и т.д. иначе не будет выполняться условие для 10 подряд идущих мудрецов. 1 колпак того же цвета, что и второй иначе, не выполниться 2 условие. 2 того же цвета что и 3, и так далее. получается что первые 5 колпаков 1 цвета, а следующие 5 другого. (иначе, если 6 колпак был бы первого цвета, то 1 условие бы не выполнилось). итого: первых 5 колпаков - одного цвета, вторые 5 - другого, третьи 5 - первого цвета. перебором доказываем, что 16 колпак невозможен. следовательно ответ - 15

Lesawolk12

Математика

4,7(61 оценок)

(1000-775): 5+729=774

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.