Условие : а больше в в 3 раза, с меньше а в 4 раза, д в 13 раз меньше чем число справа. сумма чисел по горизонтали и вертикали должна быть 8273. известно одно число 3457. оформлена в виде квадрата 3х3.

из условия, для первой строки имеем:

а + (а/3) + (а/4) = а,        (19а)/12 = а

тогда получим первую строку:

а = 12а/19;   в = 4а/19;   с = 3а/19

(к сожалению 8273 на 19 не делится, поэтому и прибегаем к такой сокращенной записи)

рассмотрим 2-ую строку:

пусть d = х, тогда е = 13х (по условию). предположим, что f = 3457

тогда получим уравнение для х:

х + 13х + 3457 = 8273,  14х = 4816,  х = 344.

заполняем вторую строку:

d = 344;   е = 13*344 = 4472;   f = 3457 (из условия и нашего предположения).

теперь по столбцам заполним 3-ю строку:

g= a - (12/19)a - 344 = 51375/19

h = a - (4/19)a - 4472 = 39127/19

i = a - (3/19)a - 3457 = 66685/19

проверим получится ли в сумме 8273:

51375/19    +    39127/19    +    66685/19  = 8273. значит наше предположение, что f = 3457 - оказалось верным.

вернемся к первой строке и подставим вместо а 8273:

а = 12а/19 = 99276/19;

в = 4а/19 = 33092/19;

с = 3а/19 = 24819/19.

ответ:

99276/19 (а)               33092/19  (в)                 24819/19  (с)

  344   (d)                       4472     (e)                     3457       (f)

51375/19  (g)               39127/19  (h)                 66685/19   (i)