Найдите корни уравнения sin3x+cos3x=0, принадлежащие отрезку [0; 6]

242

343

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

0202991

Алгебра

4,7(37 оценок)

если cos 3x=0, то sin 3x=-1 или sin 3x =1, поэтому потери корней при делении наcos 3x не будет, отсюда имеем

tg3x=-1

3x=-pi/4+pi*k

x=-pi/12+pi\3*k

-pi\12< 0< pi/4< 7pi/12< 11pi/12< 15pi/12< 19pi/12< 6< 23pi/12

ответ:

pi/4,7pi/12,11pi/12,5pi/4,19pi/12

AnyaFashion

Алгебра

4,4(35 оценок)

согласно формуле сложения гармонических колебаний

sin(3*x) + cos(3*x) = √2 * sin (3*x + π/4) = 0

получаем 3 * х + π/4 = π * n

3 * x = π * n - π/4

x = π * n / 3 - π / 12

согласно условию х ∈ [0 ; 6]. это возможно при n = 1, 2, 3, 4 и 5, следовательно

х₁ = π / 4 , x₂ = 7 * π / 12 , x₃ = 11 * π / 12 , x₄ = 5 * π / 4 , x₅ = 19 * π / 12

ekaterina0405

Алгебра

4,5(35 оценок)

5^n+1*3^n-1/15^n= 15^2n\15=15^n

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.