Регистрация Спросить otvet5GPT
Andreyvko1
08.09.2020 03:47
Геометрия
Есть ответ 👍

Прямая, содержащая биссектрису угла b треугольника abc, пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке d. сторона ac=5 и делит отрезок bd в отношении 3: 1, считая от точки b. найдите периметр треугольника abc

141
461
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Sayn1
Sayn1
4,4(54 оценок)
Пусть е - точка пересечения ac и bd. пусть eb = x; ae = y; далее, стандартно, ab = c; bc = a; ac = b = 5; известно, что be = 3*x; надо найти a + b + c (то есть, на самом деле, a + c, b = 5) по свойству биссектрисы (b - y)/y = a/c; и по свойству пересекающихся хорд y*(b - y) = 3*x^2; отсюда получается (a/c)*y^2 = 3*x^2; кроме того, треугольники abe и bdc подобны (по двум углам, углы bae и bdc опираются на одну дугу bc, а углы abe и dbc равны, потому что be биссектриса), поэтому с/(3*x) = 4*x/a; или a*c = 12*x^2;   если разделить два последних равенства друг на друга, получится y^2/c^2 = 1/4; или y = c/2; b - y = a/2;   следовательно a/2 + c/2 = b; и a + b+ c  = 3*b = 15;
musaevakhadizh
musaevakhadizh
4,4(87 оценок)
;3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS