Объясните, что такое корень уравнения, как найти один корень, бесконечное множество корней, и что такое отсутствие корня.

/task/25769873 a*x =  b     * * *    линейное уравнение * * * 1)  a   ≠0   ⇒ x =b/a     один корень                          * * * b  : a   * * * 2) a =0 ,  но  b  ≠0   нет корней     _    x  ∈  ∅     ||  пустое множество  ||    * * *   например:   0*x = 3 * * *  3)     a =0 и  b  =0    бесконечное множество корней * * *   0*x = 0  * * *(  x _ любое число     ||  иначе  x  ∈( -∞;   ∞) ||     ) (2a -1)*x = 2a² -5a +2       * * * 2 (  a² - ( 1/2 +  2)a + (1/2)*2  )  * * * (2a -1)*x = 2(a -1/2)(a -2) ;   (2a -1)*x = (2a -1)(a-2) ;       * * *   a =(2a -1) ; b =2a² -5a +2 = (2a -1)(a-2) * * * если  1)    2a -1  ≠0   , т.е.   a  ≠1/2 , то  одно решение:   x =(2a -1)(a-2)/(2a-1)=a-2. 2)     2a -1 =0 , т.е.   a  =1/2  , то  бесконечное множество корней * * *0*x =0 * * *ответ: a  ≠ 1/2 →одно решение или иначе один корень:     x =a -2  .              a   = 1/2  →x  ∈( -∞;   ∞)       x любое число 

4x-3y=7 4x=7+3y x=7/4+3/4y 6x-2y=4 6x=4+2y x=2/3+1/3y 10x-11y=9 10x=9+11y x=9/10+11/10y 7x+3y=10 7x=10-3y x=10/7-3/7y 15x-12y=3 15x=3+12y x=1/5+4/5y 6x+8y=1 6x=1-8y x=1/6-4/3y