Регистрация Спросить otvet5GPT
trixi1989vv
30.12.2020 09:20
Математика
Есть ответ 👍

Взаключительном туре олимпиады приняло участие 16 восьмиклассников.никакие двое из них не набрали одинакового кол-во . 1) мог ли чащийся, занявщй 1-ое место,набрать 25 , если вместе все ученики набрали 281 ? 2)мог ли учащийся, занявший 1-ое место, набрать 25 , если вместе все участники набрали 219 ,но каждый набрал более 5 ? 3)сколько было презёров, если известно,что каждый из ни набрал не менее 24 ,но не более 30, а вместе они набрали 138

187
365
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

polinaasya
polinaasya
4,8(54 оценок)

1. если участник, занявший 1 место набрал 25 , то оставшиеся участники вместе набрали 281-25=256 . поскольку никакие два из них не набрали одинаковое число , то достаточно рассмотреть сумму 15-ти различных натуральных чисел, отличающихся друг от друга  на единицу. к примеру:

1+2+3+4+5+6+7++15=16*7+8=120. поскольку 120< 256, то участник, занявший первое место мог набрать 25 .

2. в этом случае оставшиеся участники набирают вместе 219-25=194 . поскольку каждый набрал более 5 , рассматриваем последовательность 15-ти различных натуральных чисел, начинающуюся с шестерки, числа по прежнему отличаются друг от друга на единицу.

6+7+8+9+10+11+12++20=26*7+13=195. поскольку 195> 194, то получаем противоречие. следовательно, в этом случае участник, занявший первое место не мог набрать 25 .

3. поскольку каждый из призеров набрал 24≤n≤30, а в сумме они набрали 138 , то достаточно рассмотреть последовательность 24,25,26,27,28,29 и 30. замечаем, что 27+28+29+30=114. приплюсовывая сюда число 24 получаем требуемую сумму 114+24=138. следовательно призеров было 5.

ответ: 1.мог 2. не мог 3. пятеро.

Bandit009
Bandit009
4,5(86 оценок)
Забор это периметр (12,3+35,7)*2 =96м

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS