Решить один из трех братьев поставил на скатерть кляксу. - кто испачкал скатерть? - спросила бабушка. - витя не ставил кляксу, - сказал алеша. - это сделал боря. - а алеша не пачкал скатерть. - так я и знала, что вы друг на дружку сваливать будeте, - рассердилась бабушка. - ну, а каков твой ответ? - спросила она витю. - не сеpдись, бабуля! я знаю, что боря не мог этого сделать. а я сегодня не готовил уроки, - сказал витя. оказалось, что двое мальчиков в каждом из своих заявлений сказал правду, а один оба раза сказал неправду. кто поставил на скатерть кляксу?

      1. сначала решим ее так называемым здравым рассуждением, без привлечения каких-либо спецальных теорий.        в сказано, что двое мальчиков сказали правду (в каждом из двух заявлений), а один сказал неправду (оба раза).          если сказанное витей: "я сегодня не готовил уроки" - неправда, тогда правдиво и первое высказывание вити: "боря не мог это сделать". из этого следует, что алеша сказал неправду. а он произнес суждение: "витя не ставил кляксу". следовательно, кляксу поставил витя.        но такое простое решение получилось по тому, что мы вначале решения попали, как говорят, "в яблочко", т.е. наше первоначальное допущение оказалось верным. в противном случае решение резко усложнилось бы.          2. второй способ решения, используя аппарат булевой :           введем обозначения. пусть суждение:         а = "алеша поставил кляксу", тогда           = "алеша кляксу не ставил".          аналогичный смысл других суждений:           w = "витя поставил кляксу",           ="витя кляксу не ставил" и          в = "боря поставил кляксу".           = "боря не ставил кляксу". k =    b         аналогично, запишем высказывание бори, а именно: l = w            витя сказал, что боря не ставил кляксу и что он не готовил уроки. но последнее совершенно не значит, что витя не мог поставить кляксу. поэтому суждение вити запишется так: m =  (w    ) =    1 =  (w) = 1.         итак, m =          по условию двое мальчиков оба раза сказали правду, а один мальчик оба раза сказал неправду. поэтому среди записанных нами трех формул к, l, m две истинны, а одна ложна. мы не знаем, какая формула ложна. но мы утверждаем, что если из этих формул образовать попарные дизъюнкции, то, поскольку в каждую дизъюнкцию будет входить по крайней мере истинная формула, эти дизъюнкции будут истинными. преобразуем их, получив новую формулу: x = k    l = (    b)    (w    )  y = k    m = (    b)      =      (    b) = (    )    (  b) = (    )    1 =    (      b) = (    b).     (    b) = (    )    (    b). (    ) = (    ). z = l    m = (w    )            найдем конъюнкцию формул х и y. она, конечно же, истинна: x    y = ((    b)    (w    ))    (    ) = (    b    )    (w        )    (    b    )  (w        ) = (    b)    (w        ) (    b    ) = (    b). (w        ) = 0. (b    ) = 0.         теперь найдем конъюнкцию трех формул x, y, z: x    y    z =(      b    (w        ))    ((w    )    ) =      b    w            b      w            w        w              = w    w                w              = w      (    b    w) = 0. (b    ) = 0. (w            w      ) = (w    w            ). (w    w        ) = (w    ). (    ) =  .         итак, x    y    z = w                из этой истинной конъюнкции следует, что виктор ставил кляксу, а алексей и борис нет. 

Может что то ещё есть