Решить один из трех братьев поставил на скатерть кляксу. - кто испачкал скатерть? - спросила бабушка. - витя не ставил кляксу, - сказал алеша. - это сделал боря. - а алеша не пачкал скатерть. - так я и знала, что вы друг на дружку сваливать будeте, - рассердилась бабушка. - ну, а каков твой ответ? - спросила она витю. - не сеpдись, бабуля! я знаю, что боря не мог этого сделать. а я сегодня не готовил уроки, - сказал витя. оказалось, что двое мальчиков в каждом из своих заявлений сказал правду, а один оба раза сказал неправду. кто поставил на скатерть кляксу?

102

320

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fofanz

Математика

4,6(74 оценок)

1. сначала решим ее так называемым здравым рассуждением, без привлечения каких-либо спецальных теорий. в сказано, что двое мальчиков сказали правду (в каждом из двух заявлений), а один сказал неправду (оба раза). если сказанное витей: "я сегодня не готовил уроки" - неправда, тогда правдиво и первое высказывание вити: "боря не мог это сделать". из этого следует, что алеша сказал неправду. а он произнес суждение: "витя не ставил кляксу". следовательно, кляксу поставил витя. но такое простое решение получилось по тому, что мы вначале решения попали, как говорят, "в яблочко", т.е. наше первоначальное допущение оказалось верным. в противном случае решение резко усложнилось бы. 2. второй способ решения, используя аппарат булевой : введем обозначения. пусть суждение: а = "алеша поставил кляксу", тогда = "алеша кляксу не ставил". аналогичный смысл других суждений: w = "витя поставил кляксу", ="витя кляксу не ставил" и в = "боря поставил кляксу". = "боря не ставил кляксу". k = b аналогично, запишем высказывание бори, а именно: l = w витя сказал, что боря не ставил кляксу и что он не готовил уроки. но последнее совершенно не значит, что витя не мог поставить кляксу. поэтому суждение вити запишется так: m = (w ) = 1 = (w) = 1. итак, m = по условию двое мальчиков оба раза сказали правду, а один мальчик оба раза сказал неправду. поэтому среди записанных нами трех формул к, l, m две истинны, а одна ложна. мы не знаем, какая формула ложна. но мы утверждаем, что если из этих формул образовать попарные дизъюнкции, то, поскольку в каждую дизъюнкцию будет входить по крайней мере истинная формула, эти дизъюнкции будут истинными. преобразуем их, получив новую формулу: x = k l = ( b) (w ) y = k m = ( b) = ( b) = ( ) ( b) = ( ) 1 = ( b) = ( b). ( b) = ( ) ( b). ( ) = ( ). z = l m = (w ) найдем конъюнкцию формул х и y. она, конечно же, истинна: x y = (( b) (w )) ( ) = ( b ) (w ) ( b ) (w ) = ( b) (w ) ( b ) = ( b). (w ) = 0. (b ) = 0. теперь найдем конъюнкцию трех формул x, y, z: x y z =( b (w )) ((w ) ) = b w b w w w = w w w = w ( b w) = 0. (b ) = 0. (w w ) = (w w ). (w w ) = (w ). ( ) = . итак, x y z = w из этой истинной конъюнкции следует, что виктор ставил кляксу, а алексей и борис нет.

Znanija96

Математика

4,7(23 оценок)

Может что то ещё есть

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.