Упаралелограмі abcd кут а дорівнює 60, точка e середина сторони ad, знайдіть сторони параоелограма якщо be=√3, ce=√7

Срисунком будет понятнее, но я его рисовать не буду. угол bae=60 °, так как это параллелограмм, то и угол bcd тоже будет равен 60 °. значит остальные углы abc=cda=(360°-2*60°)/2 = (360°-120°)/2 = 240°/2 = 120° теперь обозначим (для простоты записи) стороны параллелограмма: x = bc = ad y = ab = cd рассмотрим треугольник abe. запишем для стороны be выражение по теореме косинусов (я сразу подставлю числовые значения для места): (√3)² = x² + y² - 2xycos60° 3 = x² + y² - 2xy*1/2 = x² + y² - xy теперь то же самое для треугольника cde: (√7)² = x² + y² - 2xycos120° 7 = x² + y² - 2xy*(-1/2) = x² + y² + xy а теперь вычтем из этого выражения предыдущее (которое для треугольника abe): 7 - 3 = x² + y² + xy - (x² + y² - xy) 4 = 2xy xy=2 x=2/y мы получили выражение, связывающее х и у и позволяющее заменить одно на другое. подставляем например в первое из выражений: 3 = x² + y² - xy = (2/у)² + у² - (2/у)у = (2/у)² + у² - 2 переносим всё вправо: y² - 5 + 4/(y²) = 0 домножаем на y² (ведь сторона явно не нулевая, можем это спокойно делать): y^4 - 5у² + 4 = 0 биквадратное уравнение получилось. делаем чисто техническую замену t = у²: t² - 5t + 4 = 0 решаем: d = 25 - 4*4 = 9 = 3² t1,2 = (5+-3) / 2 = {4; 1} значит y может принимать значения или  √4 = 2, или  √1 = 1. отсюда х = 2/у = {1; 2}, т.е. возможные пары x,y это (1; 2) или (2; 1).

масса молока в каждой кружке m=m(всего молока)/n(кол-вл кружек)=2/9=0,22 л=220 мл.

ответ: в каждой кружке 0,22 литра.