Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=4x^2-3x+2, параллельной прямой 5y+x=1
201
428
Ответы на вопрос:
Преобразуем уравнение прямой: 5y+x=1 5y=1-x y=0.2 - 0.2x линии, параллельные этой прямой будут иметь тот же угол наклона, то есть тот же k=-0.2. найдем производную от функции: p(x) = 4*2*x - 3 = 8x-3 тангенс угла наклона касательной (коэффициент k в уравнении прямой) к кривой в заданной точке x0 равна значению производной в этой точке x0. нам известен k=-0.2, надо найти x0, то есть координату x точки касания. p(x0) = k 8*x0 - 3 = -0.2 x0 = (-0.2 + 3)/8 = 0.35 чтобы найти координату y точки касания (y0) надо подставить x0 в функцию: f(x0) = 4*(x0)^2 - 3*x0 +2 = 1.44 теперь надо найти уравнение прямой, проходящей через точку (x0,y0) и имеющий известный коэффициент k. y = k*x + b - надо найти b, для этого подставим x0 и y0 в это уравнение. y0 = k*x0 + b b = y0 - k*x0 = 1.44 - (-0.2)*0.35 = 1.51 таким образом, искомое уравнение касательной будет: y = -0.2*x + 1.51
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
av4518.07.2020 08:07
-
Gagarinaa17.10.2020 18:21
-
sofiya1303127.05.2023 15:35
-
pchehov7728.03.2020 19:53
-
50601003.11.2020 00:47
-
ВероникаКарпова12.06.2022 04:55
-
Димооон111.06.2020 23:52
-
risj83risj20.05.2021 17:51
-
azul199931.05.2022 04:36
-
olykharkov11.01.2022 01:27
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.