Найти наименьшее значение а, при котором имеет решения уравнение. 0,5(sinx+sqrt3cosx)=8-7a-2a^2

158

230

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MelissaRacoon

Алгебра

4,6(31 оценок)

согласно формуле сложения гармонических колебаний

sin x + √3 * cos x = 2 * sin (x + π/3)

тогда уравнение принимает вид

sin (x+π/3) = 8 - 7 * a - 2 * a² = 14,125 - (6,125 + 7 * a + 2 * a²) =

14,125 - 2 * (a² +3,5 * a + 3,0625) = 14,125 - 2 * (a + 1,75)²

поскольку значение синуса лежит в пределах от -1 до 1, то

-1 ≤ 14,125 - 2 * (a + 1,75)² ≤ 1 , откуда

6,5625 ≤ (a + 1,75)² ≤ 7,5625

итак, √6,5625 ≤ а + 1,75 ≤ 2,75 или -2,75 ≤ а + 1,75 ≤ -√6,5625 . тогда

√6,5625 - 1,75 ≤ а ≤ 1 или -4,5 ≤ а ≤ -√6,5625 - 1,75

следовательно, минимальное значение параметра, при котором уравнение имеет решение а = -4,5

alzqsanko

Алгебра

4,4(23 оценок)

Answer to find max value

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.