Радиус круга равен 2см. наидите погрешность допушенную при вычесления его площади, если погрешность при измерении длины радиуса равна: 1) 0,2см. 2) 0,1 ; 3)h

поскольку  sкр = пи*r^2 ,  то погрешность вычисления площади

равна  d(s)=2*пи*r*d(r)

в данном случае она соответственно равна:

1) 2*пи*2*0,2=0,8*пи

2) 2*пи*2*0,1=0,4*пи

3) 2*пи*2*h=4*пи*h

s=πr²

s=4π cм²

1) предельная относительная погрешность равна 0,2 / 2 = 0,1.

относительная погрешность вычисленной площади s круга равна

∆s/s = ∆r/r + ∆r/r = 0,1+0,1 = 0,2.

тогда абсолютная погрешность площади круга равна∆s = 0,2·s = 0,2·4π = 0,8π 

2) предельная относительная погрешность равна 0,1 / 2 = 0,05.

относительная погрешность вычисленной площади s круга равна

∆s/s = ∆r/r + ∆r/r = 0,05+0,05 = 0,1.

тогда абсолютная погрешность площади круга равна∆s = 0,1·s = 0,1·4π = 0,4π 

3) предельная относительная погрешность равна h/2.

относительная погрешность вычисленной площади s круга равна

∆s/s = ∆r/r + ∆r/r = h/2 + h/2 = h.

тогда абсолютная погрешность площади круга равна∆s = h·s = h·4π = 4πh 

X=-1/27 и х=0 если разложить