№1. відстань між двома туристичними базами становить 24 км. із бази а до бази в вирушив турист пішки. через 1 год 20 хв з цієї самої бази виїхав велосипедист, який наздогнав туриста через 30 хв. прибувши на базу в, велосипедист не
зупиняючись повернувся назад і зустрів туриста через півтори години після першої зустрічі. знайдіть швидкість туриста і велосипедиста. № 2. рухаючись із певною швидкістю, велосипедист із пункту а в пункт в прибуде згідно із
запланованим часом. якби він збільшив швидкість на 3 км/год, то прибув би в пункт в на 1 год раніше, а якби зменшив швидкість на 2 км/год, то прибув би в пункт в на 1 год пізніше. визначте відстань між пунктами а і в, швидкість
велосипедиста і час його руху. № 3. теплохід із києва до херсона йшов 3 доби (без зупинок), а повертався назад – 4 доби (без зупинок). скільки часу буде пливти пліт із києва до херсона?

1) нехай швидкість туриста х. тоді, оскільки за 30 хвилин велосипедист подолав таку ж саму відстань, що пішохід за 1 годину 50 хвилин, то його швидкість 11 * x / 3. після зустрічі, яка відбулася на відстані 11 * х / 6 від бази а за 1,5 години велосипедист з пішоходом подолали подвійну відстань від точки зустрічі до бази в, тому отримуємо рівняння

(х + 11 * x / 3) * 1,5 = 2 * (24 - 11 * x / 6)

7 * x = 48 - 11 * x / 3 

32 * х / 3 = 48

x = 48 * 3 / 32 = 4,5

отже, швидкість пішохода 4,5 км/год, а швидкість велосипедиста

4,5 * 11 / 3 = 16,5 км/год.

2) нехай відстань між пунктами а та в  х км, а планова швидкість велостпедиста y км/год. тоді отримуємо систему рівнянь

  x              x                                                                  3 * х

- = 1                                      = 1

  y          y + 3                              або            y * (y + 3) 

  x                x                                                                  2 * x

- = 1                                        = 1

y - 2          y                                                          (y - 2) * y

розділивши перше рівняння на друге, отримуємо

3 * (y - 2) = 2 * (y + 3)  звідки  y = 12 .

отже, плановашвидкість велосипедиста 12 км/год, а відстань між пунктами    y = 12 * 15 / 3 = 60 км.

3) нехай х - власна швидкість пароплава (у відстанях за добу), а y - швидкість течії. тоді отримуємо систему рівнянь

x + y = 1/3                                    х = 7 / 24

x - y = 1/4      звідки          y = 1 / 24

оскільки пліт власної швидкості не має, то він подолає відстань між києвом та херсоном з швидкістю течії, тобто за 24 доби.

1. нехай швидкість туриста х.  оскільки за 30 хвилин велосипедист проїхав таку ж саму відстань, що й  пішохід за 1 годину 50 хвилин, тоді його швидкість 11 * x / 3. після зустрічі, яка відбулася на відстані 11 * х / 6 від бази а за 1,5 години велосипедист з пішоходом подолали подвійну відстань від точки зустрічі до бази в, тому  складаємо рівняння:

(х + 11 * x / 3) * 1,5 = 2 * (24 - 11 * x / 6)

7 * x = 48 - 11 * x / 3 

32 * х / 3 = 48

x = 48 * 3 / 32 = 4,5

в-дь: , швидкість пішохода 4,5 км/год, а швидкість велосипедиста 16,5 км/год.!

формула у=-7х;

угловой коэффициент равен -7