Регистрация Спросить otvet5GPT
BerlIS
07.10.2021 13:13
Алгебра
Есть ответ 👍

Знайдіть точки екстремуму та екстремуми функції f(x)=x^2/3-x

148
195
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gulya104
gulya104
4,6(26 оценок)
F(x) = x²/(3 - x) производная функции: f'(x) = (2x · (3 - x) - (-1) · x²)/(3 - x)² f'(x) = (6x - 2x² + x²)/(3 - x)² f'(x) = (6x - x²)/(3 - x)² f'(x) = x(6 - x)/(3 - x)² приравняем производную нулю с условием, что х≠3 получим: х = 0 и х = 6 поскольку функция у = 6x - x² квадратичная, то её график -  парабола веточками вниз пересекает ось х в точках х1 = 0; и х2 = 6 в точке х1 = 0 производная меняет знак с - на +, следовательно, это точка минимума, а в точке х2 = 6 производная меняет знак с + на -. следовательно, это точка максимума. найдём локальные минимум и максимум функции f(x) = x²/(3 - x) при х1 = 0 f(x) min = 0 при х2 = 6 f(x) max = 12
MaLiKaKhOn
MaLiKaKhOn
4,4(95 оценок)
(2x²+x+1)(2x²+x+6)=8замена    y= 2x²+x(y+1)(y+6)=8y²+7x-2=0 d=57 y₁=(-7-√57)/2 y₂=(-7+√57)/2 делаем обратную замену 1)y=(-7-√57)/2=2x²+x 4x²+2x+7+√57=0 d=4-16(7+√57)< 0      нет корней 2)y=(-7+√57)/2=2x²+x 4x²+2x+7-√57=0 d=4-16(7-√57)=4-112+16*√57=-108+16*√57=4*(4*√57-27) x₁=(-2-2*(4*√57-27)^(1/2))/8=(-1-(4*√57-27)^(1/2))/4 x₂=(-2+2*(4*√57-27)^(1/2)/8=(-1+(4*√57-27)^(1/2))/4 ответ:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS