1) яке з чисел 3; 12; 14; є коринем рівняння 4x-5=7? ? 2) подайте у вигляді многочлена вираз (х+2y)² 3) обчисліть значеня виразу 80·2-³-2 спростіть вираз -2х(2y-3x)-4x(2x-y)

1. 4х - 5 = 7

4х = 12

х = 3.

  2. 

 

3. 

 

4. -2x(2y-3x)-4x(2x-y) = 

1) решаем уравнение: 4х-5=7

                                    4х=12

                                    х=3 

ответ: 3.

2) (х+2у)^2=x^2+4xy+4y^2

3) 80*2^3-2=80*8-2=638

4) -2x(2y-3x)-4x(2x-y)=-4xy+6x^2-8x^2+4xy=-2x^2

ответ: х1+х2=6,8 х1 * х2= - 1,9

Объяснение:Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна отрицательному коэффициенту b: x1 + x2 = -b
Произведение корней квадратного уравнения в этой же теореме равно свободному коэффициенту с: х1 × х2 = с

Доказательство:
Возьмём следующее уравнение: х² + 6х - 7 = 0
Сначала решим его через дискриминант:
D = b² - 4ac = 36-4×(-7) = 36+28 = 64
x1,2 = (-b±√D)÷2a = (-6±8)÷2
x1 = (-6+8)÷2 = 1
x2 = (-6-8)÷2 = -7
Теперь решим это же уравнение через теорему Виета:
Мы знаем, что: х1 + х2 = -b и x1 × x2 = c
Осталось лишь подобрать такие корни уравнения, которые бы подходили под эти два равенства. Путём нехитрых вычислений, находим, что этими корнями являются числа -7 и 1:
-7 + 1 = -6 = -b
-7×1 = -7 = c
Это работает со всеми квадратными уравнениями, в которых коэффициент а = 1.