Составьте уравнение окружности с диаметром ав, если а (4; -5) в (0; 3)

Уравнение окружности с центром в точке c (хс; ус) и радиусом r: (х - хс)² + (у - ус)² = r² радиус r равен половине диаметра: r = d / 2 длина диаметра равна длине отрезка ab: r = d / 2 = |ab| / 2 длина отрезка   вычисляется    по формуле: |ab| =  √ ((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²), где (x₁;   y₁) и (x₂; y₂) - координаты начала  и конца отрезка a(x₁;   y₁) и b(x₂;   y₂) |ab| =  √ ((0-4)² + ())²) =  √ )² + 8²) =  √ (4² + 8²) =  √ (16 + 64) =  √ (80) =  =  √ 80 r = d / 2 = |ab| / 2 = (√80) / 2 r² = (√80)² / 2² =  80 / 4 = 20 теперь найдем координаты центра окружности. по сути, это координаты середины отрезка ab. (потому что ab - диаметр, а центр окружности делит диаметр пополам). координаты середины отрезка равны полусумме координат начала и конца отрезка:           х₁ + х₂ хс =                   2           у₁ + у₂ ус =                  2 хс = (4+0) / 2 = 4 / 2 = 2 ус =    (-5+3) / 2 = -2 / 2 = -1 теперь можно записать уравнение окружности: (х - хс)² + (у - ус)² = r² (х - 2)² + (у - (-1))² = 20 (х  -  2)² + (у  +  1)² = 20 ответ: (х  -  2)² + (у  +  1)² = 20

пусть боковые стороны =3х (или 3 частям)

основание=2х

р=3х+3х+2х=8х

8х=24; х=3

ответ: 9 см; 9 см; 6 см.