Найдите корни многочлена p(x)=x^4-4x^3-3x^2+ax+b, если известно, что при делении p(x) на x^2-3x-4 остаток 2x+1

257

333

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

12345qwertgechjih

Алгебра

4,8(92 оценок)

из условия:

где q(x) - неизвестный многочлен второй степени с целыми коэффициентами.

(2х+1) - остаток. перенесем остаток влево:

значит х = -1 и х = 4 являются корнями многочлена в левой части. подставим эти корни поочередно в многочлен и из равенства полученных выражений 0 получим систему для нахождения a и b:

решив полученную систему, имеем:

а = 12; b = 9.

значит исходный многочлен имеет вид: (сразу приравняем 0)

а многочлен q(x) = x^2-x-2 = (x-2)(x+1)

и другой вид исходного многочлена:

(х-2)(x-4)(x+1)^2 + (2x+1) = 0

в этом виде удобнее считать многочлен при подборе корней.

устанавливаем первый из интервалов: (2; 3). методом последовательных приближений находим первый корень: х1 = 2,3 (примерно, с точностью до сотых).

устанавливаем второй из интервалов: (3; 4). методом последовательных приближений находим второй корень х2= 3,8 (примерно, с точностью до десятых).

устанавливаем третий интервал: (-1; 0). методом последовательных приближений находим: х3 = -0,8 ( с точностью до десятой)

-0,8; 2,3; 3,8.

leomax2

Алгебра

4,7(82 оценок)

( ( ( (а - b)^2 + 2ab) ^2 - 2a^2b^2)^2 - 2a^4b^4)^2 - a^16b^16 = ( ( ( (а^2 - 2ab +b^2) + 2ab) ^2 - 2a^2b^2)^2 - 2a^4b^4)^2 - a^16b^16 = ( ( (a^2 + b^2)^2 - 2a^2b^2)^2 - 2a^4b^4)^2 - a^16b^16 = ( (a^4 + 2a^2b^2 + b^4 - 2a^2b^2)^2 - 2a^4b^4)^2 - a^16b^16 = (a^8 + 2a^4b^4 +b^8 - 2a^4b^4)^2 - a^16b^16 = (a^8 + b^8 +a^8b^8)(a^8 + b^8 - a^8b^8)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.