Регистрация Спросить otvet5GPT
Sasha2280865
02.06.2022 04:39
Алгебра
Есть ответ 👍

Вычислить криволинейный интерграл от точки а до точки в по заданному пути интергированию и установисть независимость от пути интергрирования ∫(x-y)dx - (x-2y)dy ; ав-дуга параболы у=1/2 *x^2 ; а(0; 0) и b(4; 8);

182
423
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

224678
224678
4,6(89 оценок)
Из уравнения y=x²/2 находим dy=x*dx. тогда  ∫(x-y)*dx-(x-2*y)*dy=∫((x-x²/-x²))*dx=∫x²/2*dx с пределами интегрирования x1=0, x2=4. первообразная f(x)=x³/6+c. подставляя пределы интегрирования, находим f(4)-f(0)=4³/6-0³/6=64/6=32/3. запишем теперь исходный интеграл в виде  ∫p(x,y)*dx+q(x,y)*dx, где p(x,y)=x-y, q(x,y)=2*y-x. так как dp/dy=-1=dq/dx, то подынтегральное выражение является полным дифференциалом некоторой функции u(x,y). а в этом случае величина интеграла зависит только от начальной и конечной точек пути и не зависит от его формы.   
санёк1234567817626
санёк1234567817626
4,8(8 оценок)
Cosπ/8 сosx - sinx sinπ/8 > √ 3/2сos(π/8 + x) >   √3/2 -π/6 + 2πk < π/8 +x <   π/6 + 2πk , k∈z -π/6 + 2πk -  π/8 < x <   π/6 + 2πk  - π/8, k∈z -7π/24 + 2πk < x <   π/24 + 2πk , k  ∈z

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS