Ответы на вопрос:
Парабола y=x² проходит выше прямой y=2x-3.вычтем первого уравнения второе и получим функцию зависимости расстояния по оси у между заданными линиями: f(x) = x²-2x-3.найдём производную этой функции для определения экстремума.f'(x) = 2x-2. приравняем нулю: 2х - 2 = 0. х = 2/1 = 1. найдём знаки производной f'(x) = 2x-2. где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума. х = 0 1 2y' = -2 0 2.поэтому в точке х=1 имеем минимум функции.если по оси у расстояние между линиями минимально, то оно и по оси х будет тоже минимальным.находим вертикальное расстояние по разности ординат: параболы у1 = 1² = 1, прямой у2 = 2*1-3 = -1.δу = ) = 2. расстояние d по перпендикуляру к прямой равно: d = δy*cos α. тангенс угла наклона прямой к оси ох равен 2 (по уравнению у = кх + в, где к это тангенс угла).cos α = 1/√(1+tg²α) = 1/√(1+4) = 1/√5 = √5/5. отсюда получаем d = 2*(√5/5) = 2√5/5 ≈ 0,894427.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
marypawgamesyt10.04.2020 11:05
-
Топовыйшкольник24.12.2020 17:04
-
Alinkaov0512.02.2022 08:47
-
Adi3722.01.2020 17:29
-
VictorBo21.02.2022 12:00
-
vlad141901.03.2021 16:13
-
Лера2088820.02.2023 21:08
-
никун21.03.2021 06:25
-
valnov24200105oxnmv816.12.2021 10:12
-
VoinBogov21.05.2023 18:33
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.