Даны три точки: a(-1; y; -1), b(-2; -4; -3) и c(1; 2; 3). определи неизвестную координату точки a, чтобы все три точки находились на одной прямой.

в трёх измерениях построить сечение легко соединив середины рёбер. для удобства вычислений построим горизонтальную проекцию сечения.рисуем основание куба-квадрат авсд со стороной а.на сд отметим точку к(середина по условию), ад аналогично точку м. соединим точки м и к с точкой в. треугольник вмк это проекция искомого сечения на основание. проведём диагональ вд, которая пересекает мк в точке т.поскольку треугольник кдм прямоугольный  равнобедренный угол тмд =45, вд диагональ квадрата, она же и биссектриса значит тдк=45. тогда треугольник мтд равнобедренный и мт=тд=мк/2=а*корень из 2)/4.    где мк=(а* корень из 2)/2 находим зная катеты мд и мк. найдём вт, она равна =диагональ квадратавд-тд=(а*корень из * корень из 2)/4=(3а*корень из2)/4. площадь проекции sвмк=(мк*вт)/2=3*(а квадрат)/2. искомая площадь s=sвмк/cos45= 3*(а квадрат)*(корень из 2)/2.      во втором не ясно условие , что подразумевается под наибольшей диагональю, ведь в основании квадрат, параллелепипед прямоугольный.