Алгебра: Найти остаток от числа: (7*2^161+5*18^75): 17

ЗагрединоваЖанель09

22.09.2020 22:12

Алгебра

Есть ответ 👍

Найти остаток от числа: (72^161+518^75): 17

278

479

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Furum

Алгебра

4,7(60 оценок)

На формулу бинома и делимость. 18=(17+1) (a+b)ⁿ=aⁿ+naⁿ⁻¹b+(n(n-1)/2)aⁿ⁻²+ +nabⁿ⁻¹+bⁿ все слагаемые кроме последнего содержат множитель а в степени или просто а, значит кратны а. 18⁷⁵=(17+1)⁷⁵=17⁷⁵+ +1⁷⁵ 5·18⁷⁵=5·(17⁷⁵+ +1⁷⁵) 5·18⁷⁵: 17 = частное ( и остаток 5) аналогично 2¹⁶¹=2·2¹⁶⁰=2·(2⁵)³²=2·(32)³² 32=34-2 (32)³²=(34-2)³² последнее слагаемое не содержит множителя 34. значит 7·2¹⁶¹=7·2·(34-2)³²=14·2³²·(17³²+1³²) значит остаток от деления 7·2¹⁶¹ на 17 равен остатку от деления 14·2³² на 17. 2³²=2²·2³⁰=4·(2⁵)⁶=4·32⁶=4·(34-2)⁶=4·2⁶·(17-1)⁶=2⁸·(17-1)⁶ 14·2³² =14·2⁸·(17-1)⁶ остаток от деления 14·2³² на 17 равен остатку от деления 14·2⁸=14·256=14·(17·15+1)=(14·17·15+14) на 17 а этот остаток равен 14 сумма остатков 14+5=19=17+2 остаток от деления данного числа на 17 равен 2

alena0303

Алгебра

4,5(75 оценок)

(x+3)(4x--2)(x+2)=7x+5 4x²-x+12x-3-(3x²+6x-2x-4)=7x+5 4x²-x+12x-3-(3x²+4x-4)=7x+5 4x²-x+12x-3-3x²-4x+4=7x+5 x²+7x+1=7x+5 x²+1=5 x²=5-1 x²=4 x=±2 x₁=-2; x₂=2 ============== (2-a)(2+a)^2=8-a(a^2+2a-4) (2-a)*(2+a)*(2+a)=8-a²-2a+4 (4-a²)*(2+a)=8-a²-2a+4 8+4a-2a²-a³=8-a²-2a+4 4a-2a²-a³=-a²-2a+4 4a-2a²-a³+a²+2a-4=0 6a-a²-a³-4=0 -a³+a²-2a²+2a+4a-4=0 -a²*(a--2a*(a-1)+4(a-1)=0 -(a-1)*(a²+2a-4)=0 -(a-1)=0 a²+2a-4=0 a=1 a=-1±√5 a=-1-√5 a₁=-1-√5; a₂=1; a₃=-1+√5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.