Петя придумал два трёхзначных числа ура и юмш, причём все цифры у, р, а, ю, м, ш различны и не равны нулю. посчитав произведение ура · ю · мм · , он обнаружил, что оно равно квадрату целого числа. чему может равняться число юмш, если его цифры расположены в порядке возрастания? найдите все возможные варианты.

172

431

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Jessicacoen

Математика

4,6(31 оценок)

Во-первых, числа мм и - делятся на 11 и на 111. мм = м*11, = ш*111 = ш*3*37. числа 11, 3 и 37 тоже все взаимно простые. значит, число ура делится на 37 и 11. таких чисел всего два: 407 и 814. буквы ю, м, ш - хотя бы одно из них делится на 3. а если ура = 814 = 37*11*2, то одно из ю, м, ш делится еще и на 2. возьмем ю = 2, м = 3, мм = 33 = 3*11, тогда ш = 9. потому что число 999 = 9*111 = 9*3*37 получаем числа ура = 814 = 2*11*37 ю = 2 (число 2 повторилось) мм = 33 = 3*11 (11 повторилось) = 999 = 9*3*37 (числа 3 и 37 повторились, 9 = 3*3 - квадрат) юмш = 239 теперь произведение 814*2*33*999 = (11*37*2*3*3)^2 = (11*18*37)^2 = 7326^2

артиик

Математика

4,4(79 оценок)

х (человек) - работает в первом цехе

х+70 (человек) - работают во втором цехе

х+70+84=х+154 (человека) - работают в 3 цехе, т.к. всего в трех цехах работают 1274 человека, составим уравнение:

х+х+70+х+154=1274

3х=1274-70-154

3х=1050

х=1050: 3

х=350 (человек) работает в первом цехе

350+70=420 (человек) - работает во втором цехе

420+84=504 (человека) - работает в третьем цехе

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.