Регистрация Спросить otvet5GPT
dflbv20050102
18.04.2023 22:27
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите/ [2sin^3(a)-cos(a)]/[cos^3(a)+sin(a)] если tg(a) является одним из корней уравнения 4x^4+9x^2+11x+3=0 -решите систему/ sin(пx-3п/2)< =0 9x-2-2x^2> =x^-1

155
387
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Beknazarova02
Beknazarova02
4,6(62 оценок)

1. преобразуем тригонометрическое выражение, поделив и числитель, и знаменатель на cos^(3)x и учтем, что 1/cos^2 x = 1 + tg^2 x:

мы здесь подставили вместо tga его значение, равное (-1/2).

х=-1/2 - корень уравнения:

из анализа левой части видно, что корень надо искать в области отрицательных чисел в промежутке (-1; 0). взяв среднее значение из этого интервала, сразу получили корень (-1/2). задаваться вопросом о других корнях не будем, так как нам в сказано, что tga является одним из корней уравнения.

ответ: -4.

2)  первое неравенство означает что аргумент синуса лежит в нижней половине единичной окружности.  запишем несколько получившихся интервалов:                                      

п< =пх-3п/2< =2п    или:       2,5< =x< =3,5

-п< =пх-3п/2< =0  или:           0,5< =x< =1,5

-1,5< =x< =-0,5

                                                                              и так далее: длина интервала 1, а расстояние между ними -  2.

теперь рассмотрим второе неравенство. умножением на х оно разбивается на два:

при х> 0: 2x^3-9x^2+2x+1 < =0          при x< 0: 2x^3 -9x^2+2x+1> =0

выражение в левой части раскладывается на множители. сначала подбором угадывается первый корень х1 = 1/2. затем делением исходного многочлена на (х-1/2) получим квадр. трехчлен (2x^2-8x-2), который имеет корни: х2 = 2-кор5,  х3 = 2+кор5

                                          (+)                                                                            (+)

-кор5)//////2)///////////(2+

заштрихованные области - решения данного неравенства.

теперь проанализируем какие из интервалов первого неравенства отвечают заштрихованным областям (помня, что 2-кор5 примерно = -0,25, а 2+кор5 прим.= 4,25). видим только один интервал, который и есть решение данной системы: 0,5< =x< =1,5

ответ: [0,5; 1,5].

                                               

 

 

 

 

 

 

avf55
avf55
4,5(99 оценок)
X-1 первое число, х второе, х+1 третье(х-1)^2 +65=х(х+1)х^2 -2х +1 +65 =х^2 + х3х=66х=22 второе число, 21 первое, 23 третье

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS