Назовите правило перевода числа из десятичной в двоичную систему счисления
272
434
Ответы на вопрос:
Десятичная система счисления - система, в основании которой лежит число 10. любое число может быть представлено в виде суммы различных, последовательно убывающих, степеней числа 10 с множителями от 0 до 9. например: 428₁₀ = 4*10² + 2*10¹ + 8*10⁰ = 400 + 20 + 8 2376₁₀ = 2*10³ + 3*10² + 7*10¹ + 6*10⁰= 2000 + 300 + 70 + 6 в самой записи числа степени основания системы опускаются, и записываются только множители. практически любое число может быть записано в любой системе счисления. однако, для систем счисления, в основании которых лежат числа, большие 10, необходимо ввести обозначения для коэффициентов 10; 11; 12; 13 и т.д. например, в шестнадцатеричной системе счисления в качестве коэффициентов при степени основания системы используются числа от 0 до 15. для 10 вводится обозначение а, для 11 - в, для 12 - с и т.д. число 332 в шестнадцатеричной системе счисления будет выглядеть так : 332₁₀ = 1*16² + 4*16¹ + 12*16⁰ = 14с₁₆ двоичная система счисления имеет в своем основании число 2, и все числа представляются в виде суммы последовательно убывающих степеней числа 2 с множителями 0 и 1. например, 332₁₀ = 1*2⁸ + 0*2⁷ + 1*2⁶ + 0*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 0*2⁰ = = 101001100₂ таким образом, для перевода числа из десятичной системы счисления в двоичную необходимо взять ближайшую к данному числу степень двойки: 2⁰ = 1 2¹ = 2 2² = 4 2³ = 8 2⁴ = 16 2⁵ = 32 2⁶ = 64 2⁷ = 128 2⁸ = 256 и т.д. допустим, нам нужно перевести число 82 в двоичную запись. ближайшая степень двойки - 2⁶ = 64 поэтому пишем: 82₁₀ = 1*2⁶ + так как 82 - 64 = 18, то пятой степени двойки в записи нет (2⁵ = 32, а у нас только 18). поэтому дальше пишем 0*2⁵ 82₁₀ = 1*2⁶ + 0*2⁵ + следующая степень двойки - 2⁴ = 16. пишем далее 1*2⁴ 82₁₀ = 1*2⁶ + 0*2⁵ + 1*2⁴ + у нас осталось 2. это 2¹ = 2, поэтому ни 2³ = 8, ни 2² = 4 в записи нет. 82₁₀ = 1*2⁶ + 0*2⁵ + 1*2⁴ + 0*2³ + 0*2² + 1*2¹ + число составлено: 82 = 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 = 82 однако, осталась последняя степень двойки, - нулевая, которую в записи числа необходимо отобразить: 0*2⁰ 82₁₀ = 1*2⁶ + 0*2⁵ + 1*2⁴ + 0*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 0*2⁰ теперь записываем в ряд множители, стоящие перед степенями двойки: 82₁₀ = 1010010₂ это и есть число 82, записанное в двоичной системе счисления. есть другой способ перевода числа из десятичной записи в двоичную для этого его необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 1. число в двоичной системе записывается как последовательность последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке: 82 : 2 = 41 : 2 = 20 : 2 = 10 : 2 = 5 : 2 = 2 : 2 = 1 82 40 20 10 4 2 0 1 0 0 1 0 теперь записываем результат и остатки в обратном порядке: 82₁₀ = 1010010₂ ps. все перечисленные системы счисления являются позиционными, в отличие от непозиционной (например, римской системы счисления). то есть от положения цифры в записи числа зависит величина, которую эта цифра обозначает: в числе 10 единица обозначает количество десятков, а в числе 1000 та же единица обозначает количество тысяч.
Что с полученными ответами нужно сделать? написать в файл какой то? в разные строчки (writeln) или в одну через пробел?
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Информатика
-
cJKYSIRJH07.01.2023 10:45
-
kislayaya1319.02.2023 17:58
-
Zxbuffonfyjbsdj27.10.2021 07:19
-
tda51215.01.2021 12:47
-
Владэлина07.01.2020 23:59
-
DalinaSisters29.04.2023 20:51
-
ekatsinrom27.12.2021 11:15
-
dedpul2325.08.2022 20:53
-
kamilla02118527.05.2023 01:49
-
Bashirov1206.02.2023 21:36
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.