Алгебра: X^2+xy+y^2-2x+2y+4=0. решить уравнение.

aristovfedia

31.10.2021 17:11

Есть ответ 👍

X^2+xy+y^2-2x+2y+4=0. решить уравнение.

256

414

Посмотреть ответы 2

Mazhor1

Алгебра

4,5(27 оценок)

уравнение кривой второго порядка с коэффициентами:

а(11) = 1; а(12) = 1/2; а(22) = 1; а(13) = -1; а(23) = 1; а(33) = 4.

посчитаем главный определитель:

1 1/2 -1

1/2 1 1 = 1*| 1 1| - (1/2)* | 1/2 1 | + (-1)*| 1/2 1 | =

-1 1 4 | 1 4| | -1 4 | | -1 1 |

= 4 -(3/2) - (3/2) = 1 > 0

итак d = 1 (> 0).

теперь посчитаем d:

d = a(11)*a(22) - a(12)^2 = 1 - (1/4) = 3/4 (> 0)

теперь i:

i= a(11) + a(22) = 2 (> 0).

это классические инварианты кривой второго порядка, позволяющие уравнение к каноническому виду и судить о форме кривой.

в нашем случае d не равно 0 и d*i > 0 - значит это мнимый эллипс (ни одной действительной точки)

ответ: нет действительных решений.

1Ростиславка

Алгебра

4,5(46 оценок)

1. за час 1/4 часть

2. 1/5

3. 1/2,5=2/5

4. 1/8

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.