Имеются три шара с массами m1m1, μ и m2m2 . шар m2m2 движется по горизонтальной плоскости, остальные шары покоятся (см. рисунок). происходят центральные столкновения шаров. при каком значении массы μ шар массой m1m1 будет иметь после одного столкновения с шаром μ максимальную скорость? ответ в килограммах округлить до сотых по правилам округления и вписать в поле ответа. трения между шарами и плоскостью нет. значения масс: m1= 2.0 кг, m2 = 1.0 кг.

191

414

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Shummer

Физика

4,8(72 оценок)

Пусть тело μ между m₂ и m₁ (возможен и другой вариант, когда m₂ бьёт по m₁, и μ получает удар последним, но он мне кажется менее подходящим) 1. соударение между движущимся m₂ и неподвижным μ закон сохранения импульса m₂v₂ + μ*0 = m₂v₂' + μv' энергии m₂v₂²/2 + μ*0²/2 = m₂v₂'²/2 + μv'²/2 со штрихом - скорости после столкновения m₂(v₂-v₂') = μv' m₂(v₂² - v₂'²) = μv'² m₂(v₂² - v₂'²) = m₂(v₂-v₂')*m₂(v₂-v₂')/μ μ(v₂ + v₂') = m₂(v₂-v₂') μv₂ + μv₂' = m₂v₂ - m₂v₂' (μ+m₂)v₂'=(m₂-μ)v₂ v₂'=v₂(m₂-μ)/(μ+m₂) m₂(v₂-v₂(m₂-μ)/(μ+m₂)) = μv' m₂v₂(1-(m₂-μ)/(μ+m₂)) = μv' m₂v₂(μ+m₂-m₂+μ))/(μ+m₂) = μv' 2m₂v₂μ/(μ+m₂) = μv' 2m₂v₂/(μ+m₂) = v' v' = v₂ * 2m₂/(μ+m₂)аналогично и для второго соударения, между движущимся телом μ неподвижным m₁ v₁' = v' * 2μ/(μ+m₁) v₁' = v₂ * 2m₂/ (μ+m₂) * 2 μ/( μ+m₁) попробуем взять производную по μ и приравнять её к нулю, для поиска максимума скорости производная сложной функции в нашем сучае она равна нулю. знаменатель всегда положителен, т.к. массы неотрицательны. остаётся приравнять нулю числитель (+m₂)μ (μ+m₁)- μ(2μ+m₂ +m₁) = 0 μ^2+μ(m₂ +m₁)+m₂ -2μ^2-μ(m₂ +m₁)=0 μ^2 = m₂*m₁ получается, что для максимальной скорости массы м1 после удара масса среднего тела должна быть средним от масс крайних тел или в числах μ = sqrt(2*1) = 1,41 кг

Adashok

Физика

4,6(10 оценок)

Учебник музей школа книги и т.д.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Физика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.