Найти проекцию р(-7; 11) на прямую,которая проходит через точку а(3; -4) и b(-4; 0) b: (-11; 4)

Уравнение прямой: y = kx + b. k - угловой коэффициент, который равен тангенсу угла наклона этой прямой (относительно оси координат). у первой прямой есть наклон на определенный  угол. тангенс этого угла равен k. если вторая прямая перпендикулярна первой, то угол её наклона относительно оси координат будет на 90 градусов больше - просто по определению перпендикулярности. тангенс угла+90 градусов = равно минус котангенс этого угла (см. формулы ). то есть если тангенс первой был равен k, то тангенс перпендикулярной ей прямой будет (-1/k). первая прямая - это прямая, проходящая через точки a и b. запишем уравнение первой прямой в виде y=kx+b. чтобы получить b, надо в уравнение подставить координаты любой из двух точек (например, b): вторая прямая это прямая, перпендикулярная первой (проекция же) и проходящая через точку p. запишем её уравнение. причем её угловой коэффициент уже известен и равен -1/k. осталось найти её b, для чего подставим туда координаты точки, через которую она проходит (точка p). искомая точка - точка пересечения первой и второй прямых. то есть её координаты принадлежат обоим уравнениям одновременно. а значит можно записать систему из двух уравнений: приравниваем правые части, чтобы найти x искомой точки: чтобы найти y искомой точки надо подставить x=-11 в любое из уравнений прямых (точка пересечения принадлежит обеим прямым). ответ (-11; 4)

100% - все ученики. 85% - занимаются спортом. 75% - занимаются танцами. 1)100-85=15%- ученики не занимающихся спортом, но занимаются только танцами. 2)100-75=25% - занимаются лишь спортом. 3) 15+25=40% - учеников выбравших лишь одно из кружков. 4) 100-40=60% - учеников, которые занимаются танцами и спортом. ответ: 60% учеников.