Отрезок ac и bd - диагонали четырёхугольника abcd, которые пересекаются в точке o. bo = od, а угол 1 = углу 2. докажите, что четырехугольник abcd - параллелограмм.

229

309

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ScourgeTheCat

Геометрия

4,8(10 оценок)

Доказательство: боковые треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (bo = od — по условию, ao = oc — по условию, ∠doc = ∠aob — вертикальные), то есть ∠acd = ∠cab, а поскольку они являются накрест лежащими при прямых ab, cd и секущей ac, то ab параллельна dc. аналогично доказываем параллельность прямых bc и ad. итак, abcd — параллелограмм по определению. bc = ad, ab = cd (в параллелограмме противоположные стороны равны), ac — общая для треугольников acd и cab, поэтому они равны по трем сторонам. что и требовалось доказать.

TINIkorason

Геометрия

4,6(51 оценок)

По теормеме пифагора находим диагональ основвния: ас^2 = 9^2 + 12^2 ac = 15 а1а = ас => треугольник равнобедренный => угол (a1,c,a) = (180 - 90)/2 = 45

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.