madrid2
11.09.2020 06:50
Геометрия
Есть ответ 👍

Отрезок ac и bd - диагонали четырёхугольника abcd, которые пересекаются в точке o. bo = od, а угол 1 = углу 2. докажите, что четырехугольник abcd - параллелограмм.

229
309
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ScourgeTheCat
4,8(10 оценок)

Доказательство: боковые треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (bo = od — по условию, ao = oc — по условию, ∠doc = ∠aob — вертикальные), то есть ∠acd = ∠cab, а поскольку они являются накрест лежащими при прямых ab, cd и секущей ac, то ab параллельна dc. аналогично доказываем параллельность прямых bc и ad. итак, abcd — параллелограмм по определению. bc = ad, ab = cd (в параллелограмме противоположные стороны равны), ac — общая для треугольников acd и cab, поэтому они равны по трем сторонам. что и требовалось доказать.
TINIkorason
4,6(51 оценок)

По теормеме пифагора находим диагональ основвния: ас^2 = 9^2 + 12^2 ac = 15 а1а = ас => треугольник равнобедренный => угол (a1,c,a) = (180 - 90)/2 = 45

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS