Математика: Решить ! интеграл (3x-1) dx/(x+1)(x-5)

Aleksandrall

21.02.2023 05:02

Математика

Есть ответ 👍

Решить ! интеграл (3x-1) dx/(x+1)(x-5)

103

409

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KatyaKuxar

Математика

4,6(17 оценок)

Перед тем, как пытаться брать интеграл, разложим дробь на сумму двух простых дробей. разложение будем искать в таком виде: итак, у нас получилось, что рассмотрим, полученное выражение. знаменатели - одинаковые, а в числителе обращаем внимание на коэффициенты перед иксом и свободные члены. справа перед иксом стоит множитель (а+в), а слева 3, т.е. а+в=3. свободный член справа равен (в-5а), а слева (-1), т.е. b-5a = -1. получилась система уравнений из первого вычтем второе: 6а=4, или а=2/3. находим в=3-а=3-2/3=7/3. в итоге имеем: вот от последнего выражения и будем брать интеграл, который табличный:

Apelsin2403

Математика

4,4(45 оценок)

{5х+3у+4/7х-у=5 умножаем на 7

{5х+3у-4/7х-у=3 умножаем на (-7)

35х+21у+4х-7у=35

-35х-21у+4х+7у=-21

складываем,

остается:

8х=14

х=1,75

у=(35-39х): 14=(35-68,25)/14=-33,25/14=2,375

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.