Докажите неравенство b(a^2+1)+a(b^2+1) больше или равно 4ab (a больше или равно нулю; b больше или равно нулю) подробно 30

238

442

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

BLACK2IVAN

Алгебра

4,7(96 оценок)

B(a² + 1) + a(b² + 1) ≥ 4ab 1) b(a² + 1) ≥ 2ab b(a² + 1) - 2ab ≥ 0 b(a² - 2a + 1) ≥ 0 b(a - 1)² ≥ 0 т.к. b ≥ 0, (a - 1)² ≥ 0, то неравенство верно 2) a(b² + 1) ≥ 2ab a(b² + 1) - 2ab ≥ 0 a(b² - 2b + 1) ≥ 0 a(b - 1)² ≥ 0 т.к. a ≥ 0, (b - 1)² ≥ 0, то неравенство верно складывая неравенства (1) и (2), получаем: b(a² + 1) + a(b² + 1) ≥ 2ab + 2ab b(a² + 1) + a(b² + 1) ≥ 4ab, что и требовалось доказать

Эвелина2019

Алгебра

4,7(40 оценок)

Символ нужно заменить одночленом:4х^7у^5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.