Имеются 4 гири с маркировками 1г., 2г., 3г., 4г. одна из них дефектная: более лёгкая или более тяжёлая, чем указано на маркировке. можно ли за два взвешивания узнать, какая из гирь дефектная, и при этом определить, легче она или тяжелее, чем на этой гире указано?

первое взвешивание:

ставим на одну чашу весов 1г + 2г, на другую 3г.

возможны три результата:

1) 1 + 2 = 3

2) 1 + 2 > 3

3) 1 + 2 < 3

второе взвешивание:

если 1 + 2 = 3, значит дефектная гиря 4г.

проверяем, в какую сторону она дефектна:

на одну чашу ставим  4г, на вторую 3г+1г.

если опустилась первая чаша, значит 4г тяжелее, чем должна быть, если опустилась вторая, значит 4г легче, чем должна быть.

если 1 + 2 > 3, то:

на одну чашу весов ставим 1г + 3г, на другую 4г.

результаты:

1 + 3 = 4 - гиря 2г тяжелее, чем должна быть

1 + 3 > 4  -  гиря 1г  тяжелее, чем должна быть

1 + 3 < 4  -  гиря 3г легче, чем должна быть

если 1 + 2 < 3, то:

опять ставим на одну чашу 1г + 3г, на другую 4г.

результаты:

1 + 3 = 4 - гиря 2 г легче, чем должна быть

1 + 3 > 4 -    гиря 3г тяжелее, чем должна быть

1 + 3 < 4 - гиря 1г легче, чем должна быть.