Решить линейное уравнение неоднородное дифференцмальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициэнтами y"+ay'+by=ax+b, где a=-7, b=10, a=1, b=-4

183

230

Ответы на вопрос:

4,7(89 оценок)

характеристическое уравнение:

k^2 - 7k + 10 = 0 k1 = 2, k2 = 5

общее решение однородного ур-ия:

y = c1*e^(2x) + c2*e^(5x)

частное решение неоднородного уравнения ищем в виде:

y = px+q

подставив в исходное, получим:

-7p + 10pх +10q = x - 4

10p = 1, p = 1/10

10q -7p = -4 q = (-4 +0,7)/10 = -0,33.

частное решение:

у = х/10 - 0,33

общее решение неоднородного уравнения складывается из общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного:

y = c1e^(2x) + c2e^(5x) + x/10 - 0,33

4,7(66 оценок)

x = 5

Объяснение:

не благодари

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.