mtoropchin

17.01.2021 01:18

Геометрия

Есть ответ 👍

.(Даны векторы p и q, для которых известно, что |p|=1, |q|=3, угол(p, q)=arccos(-2/3). рассматриваются векторы a=3p-q и b=xp+2q. известно, что угол(a, b)=arccos( найдите: а)x; б)пр ( что такое пр я даж понятия не имею о. о если кто знает , а если нет то хотябы
пункт а) тем, кто мне )).

114

419

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kostyatar2016

Геометрия

4,4(52 оценок)

в дальнейшем пригодится скалярное произведение p"q" = |p"|*|q"|*cosa =

= 1*3*(-2/3) = - 2.

пригодится и иллюстрация: p" и q" образуют тупой угол, cos которого равен (-2/3). достроив до параллелограмма, соседний ( острый) угол имеет cos, равный 2/3. теперь из соображений можно посчитать модули векторов a" и b".

используя теорему косинусов: (для модулей)

a^2 = (3p)^2 + q^2 + 2*3p*q*2/3 = 9 + 9 + 12 = 30, |a| = кор30.

b^2 = (xp)^2 + (2q)^2 - 2*xp*2q*2/3 = x^2 - 8x + 36. |b| = кор(x^2 - 8x + 36)

теперь мы подготовлены, чтобы составить скалярное произведение векторов a" и b".

a"b" = (3p-q)(xp+2q) = 3xp^2 - 2q^2 + qp(6-x) = 3x - 18 -2(6-x) = 5x - 30. (1)

с другой стороны:

a"b" = |a"|*|b"|*cos()/606))=

= ( кор30)*кор(x^2 - 8x + 36)*(-11кор3030)/606) (2)

приравняв (1) и (2), получим:

(х-6)/(кор(x^2-8x+36)) = (-11) / (кор101). видим, что х < 6

перемножаем по диагонали пропорцию, возводим в квадрат и приводим подобные члены:

5x^2 + 61x + 180 = 0, d = 121

x1 = (-61+11)/10 = -5,

x2 = (-61-11)/10 = -7,2

ответ: -7,2; -5.

б) наверное надо вычислить скалярное произведение: (хотя может и нет)

(2b-a)(2a-b) = - 2b^2 - 2a^2 + 5 ab

воспользуемся итогами предыдущего пункта:

a^2 = 30

b^2 = x^2 - 8x + 36 = 101 (при х = -5)

ab = (a"b") = 5x-30 = -55

тогда получим:

(2b-a)(2a-b) =- 202 - 60 - 275 = -537

Flashvinchester

Геометрия

4,4(35 оценок)

80, 80, 20

Объяснение:

Так как внешний угол равен 100, то внутренний - смежный с ним равен

180 - 100 = 80, так как это один из углов при основании, то второй тоже будет 80

По теореме о сумме углов в треугольнике найдем неизвестный угол

180 - (80+80) = 20

выходит тройка 80, 80 и 20

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.