Ad биссектриса треугольника abc. точка m лежит на стороне ab, причем am = md. докажите, что md k ac.

если ам = мd, то треугольник амd - равнобедренный, и уголмаd = углу мda,

но угол маd = углу dac ( так как ам - биссектриса).

значит угол мda = dac   - накрест лежащие углы равны.

значит по признаку параллельности:

md || ac.   что и требовалось доказать.

итак, т.к. am=md => треугольник amd - равнобедренный. т.е. угол mad = углу mda. тогда угол mda = углу dac. эти углы же накрест лежащие при прямых md и ac и секущей ad. если же накрест лежащие углы при пересечении прямых секущей равны, то прямые эти параллельны. чтд.

ответ:

объяснение:

1) т.к. окружность описанная около прямоугольного треугольника , то ее центр лежит на середине гипотенузы. обозначим длину гипотенузы за х .   по т. пифагора найдем длину гипотенузы : 12²+5²=х²,   144+25=х², х²=169   ,х=13. значит диаметр окружности( с центром на середине гипотенузы) равен 13