От пристани а до пристани в вверх по реке катер прошел за 6 часов. на обратную дорогу из в в а он потратил 4 часа. найдите собственную скорость катера и расстояние между а и в, если скорость течения реки 3 км/час.

пусть х км/ч - собственная скорость катера равна

(х+3) км/ч - скорость катера по течению реки

(х-3) км/ч - скорость катера против течения реки

по течению катер прошел 4(х+3) км, а против течения - 6(х-3) км. так как эти расстояния одинаковы, составляем уравнение:

4(х+3)=6(х-3)

4х + 12 = 6х - 18

6х - 4х = 12 + 18

2х = 30

х = 15

15 км/ч собственная скорость катера

4(15 + 3)= 4 * 18 = 72 (км) - расстояние между а и в или можно

6(15 - 3) = 6 * 12 = 72 (км)- расстояние между а и в.

ответ. 15 км/ч, 72 км.

пусть собственная скорость катера равна х км/ч, тогда его скорость по течению равна (х+3) км/ч, а против течения - (х-3) км/ч. по течению катер прошел 4(х+3) км, а против течения - 6(х-3) км. зная, что эти расстояния одинаковы, составляем уравнение:

4(х+3)=6(х-3)

4х+12=6х-18

6х-4х=12+18

2х=30

х=15

15 км/ч собственная скорость катера

4(15+3)=4·18=72(км) - расстояние между а и в.

ответ. 15 км/ч, 72 км.