.(Решить моему другу андрею уравнение, моих знаний, к сожалению, недостаточно: p+g=(p-g)^r. найти все тройки простых чисел p, g,r.).
291
440
Ответы на вопрос:
я попытаюсь. боюсь, что доказательство будет неполным. но идея - понятна. простые числа: делятся только на себя, или 1. ясно что они - только нечетные ( и число 2 конечно). сумма простых чисел, как и их разность - всегда четные числа. универсальная формула четного числа: 2k, где k - целое.
p+g =( 2k)^r
p-g = 2k
сложив получим :
2p = (2k)[(2k)^(r-1) + 1] или
p = k[(2k)^(r-1) + 1]
так как p -простое число, то k=1 и:
p = 2^(r-1) + 1
g = p - 2.
при r = 2, получим: p = 3, g = 1.
при r = 3, получим: p = 5, g = 3
далее ряд не продолжается: одно из чисел - p или g обязательно будет не простым.
итак всего две тройки чисел:
3, 1, 2; и 5, 3, 3.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
darina260525.04.2023 11:11
-
Ilay6411.12.2021 22:10
-
chvitalie2403.03.2022 04:44
-
Yuliy532117.03.2020 11:30
-
helpme17717.02.2021 19:58
-
аноним437821.02.2023 01:53
-
filysh7413.02.2023 20:03
-
VladaCatVlada531.08.2020 17:52
-
кексик777112.10.2020 18:12
-
italyyyy16.11.2022 04:47
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.