.(Упрмокутній трапеції основи = 16 см,і 26 см, а менша діагональ є бісектрисою тупого кута! знайдіть периметр трапеції!).

авсд - прям. трапеция. угол с = углу д = 90 град. вд - меньшая диагональ  и биссектриса угла в (тупого). ад = 26, вс = 16. периметр p = ?

угол авд = двс = вда    значит треугольник авд - равнобедренный

и ав = ад = 26 см. найдем сд. проведем высоту вк (вк перпенд. ад)

вк = кор( ав^2 - ак^2) = кор(676 - (26-16)^2) = кор576 = 24см.

p = ад + ав + вс + сд = 26 + 26 + 16 + 24 = 92 см.

ответ: 92 см.

нехай авсд - данна трапеція, вс||ад, кут а = 90⁰, вс = 16см, ад = 26см, кут асв = кут асд.

1. кут сад = кут асд   як внутрішні різносторонні при вс || ад і січній ас.

2. розглянемо δ адс

кут сад = кут асд ⇒ δ адс - рівнобедрений

сд = ад = 26 см.

3. проводимо ск - висота.   ав=ск

кд = ад-ак = ад-вс = 26-16 = 10 (см)

4. розглянемо δ скд - прямокутний.

ск²+кд²=сд² - (за теоремою піфагора)

ск = √(676-100) = √576 = 24 (см)

5. р=ав+вс+сд+ад = 24+13+26+26 = 92 (см)

відповідь. р=92 см. 

ответ:

скалярное произведение (ab·bd) = 27.

объяснение:

в равностороннем треугольнике abc : bd-медиана. ac=6.

найти скалярное произведение векторов (ab·bd ).

скалярное произведение векторов - это произведение их модулей на косинус угла между ними.

в правильном треугольнике стороны равны, углы равны 60°, а медиана совпадает с высотой и биссектрисой. следовательно, модуль вектора bd равен

bd = √(36-9) = √27 = 3√3 ед.

угол между векторами ав и bd равен 30° (bd - биссектриса).

cos30 = √3/2.

тогда скалярное произведение равно

(ав·bd) = 6·3√3·√3/2 = 27.