Математика: Найти множество значени функции y=корень из( 2-4sinx)

вщылыл234

22.10.2022 22:59

Есть ответ 👍

Найти множество значени функции y=корень из( 2-4sinx)

204

431

Посмотреть ответы 2

gladiatorcor

Математика

4,4(34 оценок)

как я понимаю, нужно найти множество значений на всей области определения?

1. функция периодична, так как периодичен синус.

2. корень всегда неотрицателен (≤0)

3. синус принимает значения в области [-1,1]

4. выражение под корнем не может быть отрицательным:

2-4sin(x)≥0. отсюда sin(x)≤1/2. значит x ∈ [0+2πk,π/6+2πk].

достаточно посмотреть на область [0, π/6]. на этом участке функция монотонно падает, так как y'=-2cos(x)/√(2-4sinx)≤0 для любого x из [0, π/6].

значит максимум будет в начале, т.е. в нуле: y(x=0)=√2, минимум - в конце:

y(x=π/6)=0.

таким образом область значений функции [0,√2], область определения: [0+2πk,π/6+2πk].

PolinaLass

Математика

4,6(8 оценок)

4м х 5 = 20 м скільки стрічок по 5 м, потрібно зшити, щоб одержати 35 м стрічки.35м : 5м = 7

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.