Брусок массой m с горизонтального расположенной пружины тянут по горизонтальной поверхности с ускорением a.какова жёсткость пружины,если во время движения ее удлинению равно х? коэффициент трения между бруском и горизонтальной поверхности равен мю.ускорение бруска направлено по ходу его движения.сопротивленре воздуха отсутствует.

Записываем второй закон ньютона: f-fтр=ma; или kixi-μmg=ma; выразим жесткость (k): kixi=μmg+ma; выносим за скобки (m); kixi=m(μg+a)     ⇒   k=m(μg+a)/ixi. что и требовалось доказать.

за одну секунду свободного падения, шарик пролетит расстояние

h = gt2/2  (1) и столкнется с плитой. после отскока, шарик будет двигаться под углом  α = 30о  к перпендикуляру, восстановленному в точку падения, под таким же углом к горизонтальной оси.  чтобы тело оказалось на плоскости в точке падения шарика, его надо бросить из точки  а   со скоростью  vo. воспользуемся законом сохранения механической энергии mvo2/2 = mg(h − h) + mv2/2. (2)  скорость отскока шарика от плоскости, равна скорости его падения на плоскость v = gt, a  v2  = g2t2. (3) сделав замену в уравнение (2) выразим квадрат скорости  vo vo2  = g2t2  + 2g(h − h). (4) учтем, что горизонтальная составляющая скорости в процессе полета остается постоянной vx  = vcos(90° − 2α) = vsin2α, (5) запишем закон сохранения для точки  a   и  b mvo2/2 = mgh/  + mvx2/2. (6) подставим (1), (3), (4) и (5) в формулу (6) и после преобразования получим формулу для искомой высоты h/  = h − (gt2/2)•sin22α подставим численные значения и найдем искомую высоту h/  = 20 − (10•12/2)•sin260° = 16,25 (м).