Ответы на вопрос:
решение: y=(2*x^2+2*x+2)/(2*x^2+2*x+1)=(2*x^2+2*x+1+1)/(2*x^2+2*x+1)=
=1+1\(2*x^2+2*x+1)
(2*x^2+2*x+1)=2*(x^2+x+1\4)-2*1\4+1=2*(x+1\2)^2+1\2> =1\2
так как (x+1\2)^2> =0 для любого действительного х как парная степень выражения неотрицательна
2*(x+1\2)^2> =0 для любого действительного х
2*(x+1\2)^2+1\2> =0+1\2=1\2 для любого действительного х
0< 1\(2*x^2+2*x+1)< =1\(1\2)=2
0< 1\(2*x^2+2*x+1)< =2 для любого действительного х
1=1+0< 1+1\(2*x^2+2*x+1)< =1+2=3 для любого действительного х
1< 1+1\(2*x^2+2*x+1)< =3 для любого действительного х
отсюда множество значений данной функции
y=(2*x^2+2*x+2)/(2*x^2+2*x+1)
лежит от 1 невключительно до 3 включительно
преобразуем к виду:
у = 1 + 1/(2*x^2+2*x+1).
исследуем квадратичнкю функцию:
у1 = 2*x^2+2*x+1.
d меньше 0.
пересечений с осью х - нет.
минимальное значение принимает в вершине:
при хm = -1/2 y1m = 1/2 - 1 + 1 = 1/2
это значение соответствует:
y max = 1 + 1/(1/2) = 3.
максимальное значение y1 не существует и стремится к бесконечности.
в таком случае минимальное значение у стремится к (1+ 1/беск) = 1
ответ: e(y): (1; 3]
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
MrMike131.03.2021 22:01
-
Thorwald29.06.2021 17:23
-
Dzhemre6904.11.2022 12:35
-
pomoshvdorogep0arzo26.10.2022 10:33
-
Annalove200020.12.2021 11:38
-
n4rut01607.03.2022 11:00
-
abdylaevapatima19.11.2021 00:49
-
jimjimkim07.07.2021 03:20
-
sashawinner1312.07.2020 10:31
-
mishka133005.06.2023 15:47
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.