100 ! 9^(cosx)+9^(sin(x+3π/2))=10/3

Sin(x + 3π/2) = -cos(x) сделаем замену: 9^(cosx) = t t + 1/t = 10/3 3t² + 3 = 10t 3t² - 10t + 3 = 0 d = 100 - 36 = 64 t1 = (10 - 8)/6 = 1/3 t2 = (10 + 8)/6 = 3 вернемся к замене: 1) 9^(cosx) = 1/3 cosx = -1/2 x =  ±2π/3 + 2πk, k∈z 2) 9^(cosx) = 3 cosx = 1/2 x =  ±π/3 + 2πk, k∈z ответ: ±2π/3 + 2πk, k∈z, ±π/3 + 2πk, k∈z

перенесем всё в левую часть: х2+(р-1)х-2р=0.получили квадратное уравнение.

по теореме виета имеем, что х1*х2=-2р, х1+х2=-(р-1).возведем в квадрат последнее уравнение. (х1+х2)^2=(р-1)^2

                                                                        х1^2+2*х1*х2+х2^2=р^2+2р+1

                                                                        х1^2+х2^2=р^2-2р+1-2*х1*х2

                                                                        х1^2+х2^2=р^2-2р+1-2*(-2р)

                                                                        х1^2+х2^2=р^2+2р+1

                                                                    р^2+2р+1=9

                                                                        р^2+2р-8=0.это квадратное уравнение.решая которое получим, что р1=-4, р2=2.

аналогично решаются остальные буквы.