Про натуральные числа а в с известно, что каждое из них больше 5 но меньше 9.загадали натуральное число,затем его умножили на а потом прибавили к полученному произведению в и затем вычли с. получилось 172. какое число было загадано.

По условию: пусть  - это искомое число, которое было загадано. тогда запишем полное выражение: или найдём интервал, в котором находится число  .  подставляем значения: поскольку у нас натуральное число а может принимать 3 значения (6,7,8), то запишем признаки делимости без остатка для каждого числа: а) число делится на 6 без остатка, если оно делится на 2 и на 3.  б)  число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например, 259 делится на 7, так как 25 - (2*9) = 7 делится на 7).  в)  число делится на  8,  если оно делится на 2 и на 4.  теперь рассмотрим полученный интервал и проанализируем по всем признакам делимости, составим таблицу: по горизонтали - признак делимости по вертикали - число из полученного интервала мы получили единственное число, удовлетворяющее хотя бы одному признаку делимости -  174.  следовательно a = 6  и отсюда: загаданное число равно 29.  полный ответ:

1) = 12а*12b = 144ab 2) = 8c*10d = 80cd 3) = 8m*7n=56mn 4) = 12pt*6k=72ptk