1) (x+2y) ² 2) 25t²-(2z+3t)² 3) -c (-d-3)² 4) 3 (2a+5)²+5 (2a-3)²

1) x²+2x+2y+(2y)² x²+4xy+4y² 2) (5t-(2z+3t))•(5t+(2z+3t)) (5t-2z-3t)•(5t+2z+3t) (2t-2z)•(8t+2z) 2(t-z)•2(4t+z) 2•2(t-z)•(4t+z) 4(t-z)•(4t+z) 3) -c•+3))² -c•(d+3)² -c•(d²+6d+9) -cd²-6cd-9c 4) 3(4a²+20a+25)+5(4a²-12a+9) 12a²+60a+75+20 a²-60a+45 32a²+120.

1. здесь мы учитываем порядок, значит используем размещение. первым моджет быть один из пяти предметов, вторым, один из четырех и т.д.120

 

2. здесь необходимо использовать сочетание, а не размещение, так как нам необходимо считать наборы отличающиеся только порядком элементов - одинаковыми (например: {1,2,3,4},{1,3,2,4}) . сочетание же различает только те наборы у которых различается состав элементов.

 

= 35960

 

3. на первую позицию можно поставить одно из шести чисел, на вторую, одно из оставшихся пяти: 6*5 = 30

 

12 21 31 41 51 61

13 23 32 42 52 62

14 24 34 43 53 63

15 25 35 45 54 64

16 26 36 46 56 65

 

4. n = 45, w = 17, b = 45 - 17 = 28

 

после того, как потеряли два не белых шарика, осталось n = 43, w = 17, b = 26

 

вероятность вытащить белый равна 17/43 (количество положительных исходов, ко всем )

 

5. всего возможных исходов(1 - орел, 0 - решка):

 

000

001

010

011

100

101

110

111

 

n = 8. ()

 

положительных исходов: 011, 101, 110. m = 3 ()

 

p = 3/8

 

если же нам необходимо выпадение именно набора 110 (орел орел решка), тогда положительный исход один и вероятность будет 1/8

 

6. всего исходов n = 1000000, положительных m = 1200+800 = 2000, p(m) = 2000/1000000 = 2/1000 = 0.002

 

7. двухзначных чисел всего 90. первое двузначное число 10, последнее 99. при делении на 13 даёт в остатке 5, число 18. следующее 18+13 = 31, потом 44, 57, 70, 83, 96. таких чисел 7.

 

вероятность выбрать двухзначное число, которое будет давать остаток 5 при делении на 13 = 7/90 (число положительных исходов к числу всех исходов)