Какое наибольшее количество натуральных чисел от 1 до 2017 можно выбрать так чтобы сумма любых трех из них делилась на 3 нацело

Если мы берем хоть одно число с остатком 1 при  делении на 3, то мы должны взять только такие числа, потому что: 1) если берем еще число кратное 3, то должны взять число с остатком 2 тогда, если в двойки чисел: (с остатком 1, кратно 3) и (с остатком 2, кратно 3) надо взять числа с разными остатками, поэтому мы не сможем выполнить условие, чтобы сумма в любых тройках была кратна 3 2) аналогично, если берем число с остатком 2, то получаем такую же ситуацию чисел с остатком 1: 673 если мы берем хоть одно  число с остатком 2 при  делении на 3, то мы должны взять только такие числа, аналогично предыдущему случаю чисел с остатком 2: 672 если берем все числа кратные трем, то получаем 672 числа наибольшее количество: 673, если взять все числа, которые остаток 1 при делении на 3 ответ: 673

Допустим, это могут быть только числа, делящиеся на 3. таких чисел в заданном диапазоне 672 = (2016 / 3). очевидно, любая сумма этих чисел делится на 3.  однако, мы можем взять еще больший диапазон, если возьмем набор чисел, выражающихся формулой 3х+1. сумма трех таких чисел равна  3х+1+3y+1+3z+1 = 3 (x+y+z+1) и делится на 3. таким чисел всего будет 673, так как 1 и 2017 подходят под эту формулу правильный ответ: 673

второй автомобиль быстрее на 0,15 км / мин

Пошаговое объяснение:

скорость автомобиля 1 = 60км/50 минут

значит скорость автомобиля за 1 минуту =  60 км : 50 минут = 1,2 км / минуту

скорость автомобиля 2 =  54 км /40 минут

скорость автомобиля 2 за 1 минуту =54 км :40 мин = 1 , 35 км / мин

1,2 км / минуту меньше 1, 35 км/ мин

Разница = 1 ,35 - 1,2 = 0 ,15 км / минуту

             

ответ : второй автомобиль быстрее на 0,15 км / мин