Ответы на вопрос:
Ненавидела змея добрыню за то, что не раз богатырь её змеёнышей ядовитых топтал, не раз спасал от плена змеиного людей , которых змея себе на гору в пещеру утаскивала.
(1/x) + (1/y) = 1/2017, (y+x)/(xy) = 1/2017, x и y натуральные, 2017*(x+y) = xy, x*y - 2017*(x+y) = 0; x*y - 2017x - 2017y = 0; добавим к обеим частям уравнения (2017*2017), x*y - 2017x - 2017y + 2017*2017 = 2017*2017, (x - 2017)*(y - 2017) = 2017*2017, если x и y - натуральные, то (x-2017) и (y-2017) - целые. найдем делители у 2017. если у натурального числа n есть простые делители, то один из них содержится среди натуральных чисел от 1 до (√n). √(2017) ≈ 44,9 нужно перебрать все простые числа от 2 до 44 (проверяя делится ли 2017 на это простое число нацело). убеждаемся, что таких делителей у 2017 нет. это значит, что 2017 - простое число. поэтому число (2017*2017) с учетом порядка можно разложить на целые множители только следующими способами: 2017*2017 = 1*2017² = 2017²*1 = 2017*2017 = = (-1)*(-2017²) = (-2017²)*(-1) = (-2017)*(-2017) то есть шесть случаев. 1) x- 2017 = 1 и y-2017 = 2017² x = 1+2017 = 2018, и y = 2017² + 2017 = 4070306. 2) x - 2017 = 2017² и y-2017 = 1; x = 2017² + 2017 = 4070306 и y = 1+2017 = 2018. 3) x - 2017 = 2017 и y-2017 = 2017, x = 2017+2017 = 4034 и y = 2017+2017 = 4034. 4) x - 2017 = -1 и y-2017 = -2017², но отсюда видно, что y = 2017 - 2017² < 0 и поэтому y не является натуральным в этом случае и поэтому случай 4) не годится. 5) в этом случае x будет ненатуральным и этот случай тоже не годится. 6) x - 2017 = -2017 и y - 2017 = -2017, x = 0 и y = 0. оба не натуральные и поэтому этот случай не годится. ответ. {(x; y): (2018; 4070306), (4070306; 2018), (4034; 4034)}.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
nastyarybinskap0ai9q20.06.2021 21:29
-
ivanivanov2007r04.05.2023 16:33
-
greatmagister08.11.2020 23:59
-
Plushkina6927.01.2022 07:52
-
Missura200126.05.2020 21:17
-
koshtalev24.11.2020 01:20
-
novikovat7310.02.2020 05:18
-
VasyaPupkin00101.11.2022 00:34
-
Vitalikprofi02.03.2021 17:41
-
IcecreamXD07.11.2021 19:41
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.