Доказать , что функция f(x)=(x+4)|x-5|+(x-4)|x+5| является нечётной.

Task/25404599 доказать , что функция   f(x)=(x+4)|x-5|+(x-4)|x+5|   является  нечётной. *  * *   f(-5) =  -10 ; f(5) =10   ;   f(0) =4*5 -  4*5 =  0.   * *  *  a)         x ≥    5 .    f(x)  = (x+4)*(x  -5)      + (x  -  4)*(x + 5)    = 2(x² -  20)  .  b)   x    ≤    -    5   . f(x)  = (x+4)*-5)) + (x-  4)*+5) ) =  - (  (x+4)*(x-5) +(x  -  4)*(x+5) ) = = -  2(x² -20)    .  f(-x₁) = -  f(x₁)   , т.к.   если     x ₁     ≤    -    5   ⇒ -  x ₁     ≥    5 .     c)   -  5  <   x  <   5 f(x)  = (x+4)*(-  (x-5)  ) + (x  -  4)*(x  +5)  = -  (x+4)*(x  -  5) +  (x  -  4)*(x  +5) = =  2x   . значит  ,    если   -   5  <   x ₀  ≤  0   ,то   0  ≤   -  x ₀  <   5  f(-  x₀)   =-2x ₀ =  -  2f(x ₀) .     функция     f(x)=(x+4)|x-5|+(x-4)|x+5|   является    нечётной.       -2(x² -20)                 2x             2x                 2(x² -20) ///////////////////////// [-5] |||||||||||||||  [0]  |||||||||||||||  [5]  ///////////////////////// * * * * * * *p.s.* * * * * * * f(-5) = -)² -20)  =10   или      f(-5) =2*(-5) =  - 10 .     f(5) =2(5² -20)  =10     или       f(5) =2*5 =10.  f(0) =2*0 =2*(-0) =0 .      

ответ:нувиуерро в но ЧЬ не знаю что делаешь как дела как здоровье как дела как настроение как это

Объяснение: