Площадь равнобедренной трапеции, описанной около круга, равна s. определить площадь круга, если угол при основании трапеции равен 30 градусов.

199

422

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pcd1gg

Геометрия

4,6(85 оценок)

пусть имеем трапецию abcd, ab=cd, ad> bc

c вершин трапеции b и c на ad опустим высоты bk и cl соответственно

так как трапеция описана около круга, то высота трапеции равна 2r,то есть bk=cl=2r

из треугольника abk, имеем

tg(a)=bk/ak => ak=bk/tg(30°)=2r : 1/sqrt(3)=2sqrt(3)r

ak=ld= 2sqrt(3)r

bc=2r, так как окружность вписана в трапецию

ad=ak+ld+kl=2sqrt(3)r+2sqrt(3)r+2r=4sqrt(3)r+2r

sтр=(bc+ad)*bk/2

s=(2r+4sqrt(3)r+2r)*2r/2

s=r^2(4+4sqrt(3)) => r^2=s/(4+4sqrt(3))

площадь круга равна

s=pi*r^2

s=s*pi/(4+4sqrt(3))

АкадемеG

Геометрия

4,4(71 оценок)

так 522-81*2=360 360: (9*4)=10

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.