Спростити рівняння функції y=x^4+x^4/(1+x^4 )+x^4/(1+x^4 )^2 +x^4/(1+x^4 )^3 +⋯ та знайти її значення, якщо х = 3

119

243

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tastapva

Алгебра

4,4(50 оценок)

Докажем, что это бесконечно убывающая прогрессия. b₁ = x⁴ b₂ = x⁴/(1 + x⁴) b₃ = x⁴/(1 + x⁴)² b₁b₃ = b₂² - условие существования прогрессии x⁴·x⁴/(1 + x⁴)² = x⁸/(1 + x⁴)² = [x⁴/(1 + x²)²] - верно q = b₂/b₁ = x⁴/(1 + x⁴)/x⁴ = 1/(1 + x⁴) т.к. x > 1, то 0 < q < 1 ⇒ данная прогрессия бесконечно убывающая. s = b₁/(1 - q) = x⁴/[1 - 1/(1 + x⁴)] = x⁴/[(1 + x⁴ - 1)/(1 + x⁴)] = x⁴(1 + x⁴)/x⁴ = 1 + x⁴ = 1 + 3⁴ = 1 + 81 = 82 ответ: y = x⁴ + 1; 82.

nenovaolya

Алгебра

4,8(38 оценок)

я верю в тебя! ты сам(а) можешь решить

Объяснение:

мотивация )

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.