Регистрация Спросить otvet5GPT
serpgo1
17.02.2022 11:49
Математика
Есть ответ 👍

Группа учащихся изучает 8 учебных дисциплин.сколько способами можно составить расписания на понедельник,если в этот день должно быть 3 различного урока

185
211
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

cat504
cat504
4,4(69 оценок)
Это же сочетание? формула: c из n по k =n! /k! (n-k)! подставляем c из 8 по 3=8! /3! (8-3)! c=5! ×6×7×8/3! ×5! с=42 ответ. 42 способами
КАТЯ3105
КАТЯ3105
4,5(26 оценок)

а) \displaystyle V= \iiint\limits_{\Omega}dxdydz. В нашем случае y меняется от 0 до 2, x меняется от 0 до 3, а z заключен между 0 и \sqrt{x^2+y^2}. По сути \Omega можно представлять себе как множество отрезков высоты \sqrt{x^2+y^2} выпущенных из точки (x,y,0), причем эти точки берутся из прямоугольника [0,2]\times [0,3].

Итак, \displaystyle V = \int\limits_{0}^{3}\int\limits_{0}^{2}\int\limits_{0}^{x^2+y^2}dzdydx = \int\limits_{0}^{3}\int\limits_{0}^{2}x^2+y^2 dydx = \int\limits_{0}^{3}2x^2+8/3dx=26.

б) Здесь рассуждения такие же, только \Omega представляет собой не прямоугольник, а область, ограниченную двумя <<перпендикулярными>> параболами на плоскости xy. Величина z будет меняться от 12 до минимального значения на \Omega, что соответствует максимуму x^2+y^2 на \Omega -- то есть макисмальному удалению от начала координат. Это происходит в точке пересечения парабол -- точке (1,1) (а начало координат не подходит). Значит, 12-x^2-y^2\geq z \geq 10. Итого: \displaystyle V = \int\limits_{0}^{1}\int\limits_{x^2}^{\sqrt{x}}\int\limits_{10}^{12-x^2-y^2}dzdydx = \int\limits_{0}^{1}\int\limits_{x^2}^{\sqrt{x}}2-x^2-y^2 dydx =52/105.

в) Здесь удобно сделать замену координат: x=\rho\cos \theta,\; y=\rho\sin\theta,\; z=z, тогда поверхности: z = \rho,\; z= 0. Якобиан J = \rho, имеем: \displaystyle V = \int\limits_{0}^{a}\int\limits_{0}^{2\pi}\int\limits_{0}^{\rho}\rho dzd\theta d\rho = \int\limits_{0}^{a}\int\limits_{0}^{2\pi}\rho^2 d\theta d\rho = 2\pi\int\limits_{0}^{a}\rho^2d\rho = \dfrac{2\pi a^3}{3}.  

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS