Регистрация Спросить otvet5GPT
lidok575
25.09.2020 05:38
Алгебра
Есть ответ 👍

Доказать, что число a=n^4+2n^3-n^2-2n делится на 24 при любом n ∈ n (n> 1)

296
491
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DashaLOVE04
DashaLOVE04
4,5(6 оценок)
N⁴ + 2n³ - n² - 2n = n(n³ + 2n² - n - 2) = n[n²(n + 2) - (n + 2)] =  = n(n² - 1)(n + 2) = n(n - 1)(n + 1)(n + 2) = (n - 1)n(n + 1)(n + 2) т.к. n > 1, то данное произведение будет положительным. мы видим, что произведение представлено в виде четырёх последовательных натуральных чисел. среди 4 последовательных натуральных чисел одно обязательно делится на 4, поэтому произведение обязательно делится на 4. среди 3 последовательных натуральных одно обязательно делится на 3, поэтому произведение делится и на 3. среди двух последовательных натуральных чисел одно обязательно делится на 2. значит, среди чисел одно делится обязательно на 4, одно на 3 и какое-то ещё на 2 (это число не будет делиться на 4). значит, всё произведение делится на 2·3·4 = 24, что и требовалось доказать. 
artemluts007
artemluts007
4,4(71 оценок)

I'm sorri veri vil i vhavl jopu bom-bom-bom.

Объяснение:

Серёга дела в шляпе, Нюхай бебру.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS