Дан выпуклый четырехугольник abcd со сторонами ab=3, bc=cd=5, ad=8 и диагональю ас=7. а)докажите, что около него можно описать окружность. б)найдите диагональ bd.

251

427

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

angel20062006

Геометрия

4,4(8 оценок)

А)около четырехугольника можно описать окружность, если суммы углов равны 180°. по теореме косинусов из треугольника авс: аc2=ab2+cb2–2·ab·cb·cos∠b 49=9+25–30·cos∠b cos∠b=15/(–30)=–1/2 по теореме косинусов из треугольника аdс: аc2=ad2+cd2–2·ad·cd·cos∠d 49=64+25–80·cos∠d cos∠d=(–40)/(–80)=1/2 таким образом косинусы углов b и d противоположны, значит ∠в+∠d=180° и около четырехугольника можно описать окружность. б)по теореме косинусов из треугольника bad: bd2=ba2+da2–2·ba·da·cos∠a bd2=9+64–48·cos∠a cos∠a=(73–bd2)/48 по теореме косинусов из треугольника всd: bd2=bc2+dc2–2·bc·dc·cos∠c bd2=25+25–50·cos∠c cos∠c=(50–bd2)/50 угла а и с так же в сумме 180 °, значит значения косинусов этих углова противоположны, таким образом: (73–bd2)/48=–(50–bd2)/50 (73–bd2)/48=(bd2–50)/50 (73–bd2)·50=(bd2–50)·48 73·50–50 bd2=48 bd2–48·50 48 bd2+50 bd2=73·50+48·50 98 bd2=121·50 bd2=(121·50)/98 bd2=(121·25)/49 bd=(11·5)/7=55/7

marcella6112000

Геометрия

4,4(98 оценок)

рисунок по чётче можно

ещё раз задай вопрос с более четким рисунком

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.